Question

如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的延长线于E,EF‖AC交AB于F。求证：AF=BF

Answer 1

依题意可知∠FAE=∠CAE=∠AEF,则△AFE为等腰三角形，故AF=EF。又因为∠BAE+∠ABE=∠FEB=∠AEF=90°,则∠FBE=∠FEB,那么△FBE也为等腰三角形，则BF=EF=AF,故如题所言。

Answer 2

∠FAE=∠CAE=∠AEF
则△AFE为等腰三角形
故AF=EF
又因为∠BAE+∠ABE=∠FEB=∠AEF=90°

Answer 3

证明：

Answer 4

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