Question

电路题，如图所示，求戴维宁等效电路

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Answer 1

解：先将左侧的电压源Us、电阻R1和R2进行电源等效变换。
Us串联R1，等效为Us/R1=10/1=10（A）电流源、并联1Ω的电阻；R1=1Ω并联R2=1Ω，等效为0.5Ω的电阻；10A电流源并联0.5Ω电阻，等效为10×0.5=5V电压源、串联0.5Ω的电阻。
设流过R4的电流为I，方向向下，则从电压源流出的电流为：（2u+I），根据KVL得到：
（0.5+R3）×（2u+I）+I×R4=5，即：（0.5+2）×（2u+I）+2I=5。
同时：（2u+I）×R3=-u，即：（2u+I）×2=-u。
解方程组，得到：u=-0.8，I=2。
所以：Uoc=I×R4=2×2=4（V）。
将电压源短路，从端口处外加电压U0，设从上端流入地的电流为I0，则：Req=U0/I0。
R4的电流为：U0/R4=U0/2，方向向下；则：0.5Ω电阻串联R3的电流为：（I0-U0/2-2u），方向向左。因此：U0=（I0-U0/2-2u）×（0.5+2），即：U0=2.5×（I0-U0/2-2u）。
同时：（I0-U0/2-2u）×R3=u，即：2×（I0-U0/2-2u）=u。化简得到：u=（2I0-U0）/5，代入上面式子并化简：1.25U0=0.5I0，因此：
Req=U0/I0=0.5/1.25=0.4（Ω）。