Question

已知集合M={x|x²+ax+3b=0}，N={x²—ax+b=0}，满足(CuM)∩N={2},M∩(CuN)={3}，U=R，

求实数a，b的值
要有过程

Answer 1

(CuM)∩N={2},则集合N中方程有根为X=2
代入X=2，4-2a+b=0,-2a+b=-4①
M∩(CuN)={3},则集合M中方程有根为X=3
代入X=3，9+3a+3b=0。a+b=-3②
a=1/3,b=-10/3

追问

我也是这样算的，可是带回去验算好像不对
验算可知M={3,-10/3,}N={2,-5/3}
(CuM)∩N≠{2},M∩(CuN)≠{3}，

追答

不错，集合M中，（X-3）（3X+10）=0，所以M={3，-10/3}
集合N中，（X-2）（3X+5）=0，所以N={2，-5/3}
因为集合中都是双元素，而且没有共同的元素，因此(CuM)∩N不可能是单元素集合
出题时可能没有顾及到这些

Answer 2

(CuM)∩N={2}，得：元素2属于集合N，即4-2a+b=0；①
M∩(CuN)={3}，得：元素3属于集合M，即9+3a+3b=0；②
①②两式联列，可解得：a=1/3，b=-10/3

追问

我也是这样算的，可是带回去验算好像不对
验算可知M={3,-10/3,}N={2,-5/3}
(CuM)∩N≠{2},M∩(CuN)≠{3}，

追答

恩，验算了一下，确实这样，那肯定是题目有误了，要相信自己。。。

Answer 3

有一类人，像古井。 表面上看起来，是一圈死水，静静的，不管风 来不来，它都不起波澜。路人走过时，都不会多 看它一眼。 可是，有一天你渴了，你站在那里掏水喝， 这才惊异地发现，那口古井，竟是那么的深，深 不可测；掏上来的水，竟是那么的清，清可见 底；而那井水的味道，甜美得让你魂儿出窍。
古井，可遇而不可求，一旦遇上是你的造化！