Question

已知:如图,△ABC中,AB=AC=8cm,∠A=50°,AB的垂直平分线MN分别交AB于D,交AC于E,BC=3cm。

①求∠EBC的度数；②△BEC的周长
如图

Answer 1

1. 因为MN垂直平分AB,则有AD=BD,角ADE=角BDE，DE=DE，则三角形ADE与BDE全等。
则角DBE=角A=50度，那么角EBC=角ABC-50度=65-50=15度
2. 由三角形ADE与BDE全等，知BE=AE，则周长为
BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC=11cm。