Question

鸡与兔共有100只，鸡的脚共有80只，问鸡与兔各多少只

Answer 1

设鸡有X只,则兔有（100-X)只,X只鸡共有2X只脚,（100-X)只兔共有4×（100-X)只脚,
2X-4(100-X)=80
2X-400+4X=80
6X-400=80
6X=400+80
6X=480
X=480÷6
X=80
100-X=100-80=20
答：鸡有80只,兔20只
或者
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只）,这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只）,所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）.
（2×100-80）÷（2+4）=20（只）.
100-20=80（只）.
答：鸡与兔分别有80只和20只.

Answer 2

引用yiyuanyi译元的回答：
设鸡有X只,则兔有（100-X)只,X只鸡共有2X只脚,（100-X)只兔共有4×（100-X)只脚,
2X-4(100-X)=80
2X-400+4X=80
6X-400=80
6X=400+80
6X=480
X=480÷6
X=80
100-X=100-80=20
答：鸡有80只,兔20只
或者
假设100只全是鸡,那么脚的总数是2×100=200（只）这时兔的脚数为0,鸡脚比兔脚多200只,而实际上鸡脚比兔脚多80只.因此,鸡脚与兔脚的差数比已知多了（200-80）=120（只）,这是因为把其中的兔换成了鸡.每把一只兔换成鸡,鸡的脚数将增加2只,兔的脚数减少4只.那么,鸡脚与兔脚的差数增加（2+4）=6（只）,所以换成鸡的兔子有120÷6=20（只）.有鸡（100-20）=80（只）.
（2×100-80）÷（2+4）=20（只）.
100-20=80（只）.
答：鸡与兔分别有80只和20只.

（2×100-80）÷（2＋4）
=（200-80）÷6
=120÷6
=20（只）
100-20=80（只）
答:鸡有20只，兔有80只。

Answer 3

无解。。。脚都被砍去了吗