Question

王老师把25本数学作业本和34本英语作业本分给一组同学,发现数学作业本多了一本，英语作业本少了两

，这一组最多是6人，请问为什么是6人？

Answer 1

不定方程的整数解问题，作业本均分给x人，每人应分得数学作业本m本，英语作业本n本，据题设有

25=nx+1(表示数学本多一本），34=mx-2(表示英语本少2本）

===》nx=24，mx=36，==》x=24/n=36/m注意到m、n必须是整数，故只有m=6,n=4上面二式才会同时成立，即x=6
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若无其他条件限制，答案当然不唯一，这属于不定方程的整数解问题。