Question

National Day is over four days, the first four days I have been stay at home as had a cold

要加that吗，加那儿，谢谢

Answer 1

可加可不加。我建议还是不加，而且把这两句分开。National Day is over four days. The first four days...
英语句式中，要么就是从句，要么就是普通的简单句式。类似你的句子，其实分两句更合理，因为这两句没有非常强烈的从属关系。
还有，应该是I have been STAYING home，从时态上，应该是have been doing，从前一时间到现在的一段时间，另外，stay home就是待家里，不太用stay at home。
从你的句子意思上，我理解是，国庆到现在过去四天，前四天我因为感冒待家里。那么从意思上来说，如果你已经好了，那就是过去发生事情，那么应该用caught a cold，表述发生的事情。如果还在感冒，建议用having a cold。
National Day是指10月1日，而且应该是THE National Day，严格来说是一天，你的意思是指国庆假期，那么建议用The National Day holiday。这个是英语用法，不是学校教的，所以对于用National Day还是National Day holiday.

离开学校很久了，虽然一直处在英语环境中，不过对于中国应试的英语，不敢保证以上正确，给你点建议而已，希望可以帮到你。

Answer 2

That 加在 the first four days 的后面. 也可以省略.