Question

x^2(x+2y)-9x^2(3x+y)^2怎样因式分解？急啊！！！！在线等.

Answer 1

题目没有错吗？
我怎么感觉应该再(x+2y)上加平方？

追问

哦哦，是有个平方，这道题怎么解啊？顺便再问问：x^(n+1)-6x^n+9x^(n-1)怎么接，好的再加10分~

追答

x^2(x+2y)^2-9x^2(3x+y)^2
用平方差公式：
原式=(x(x+2y))²-(3x(3x+y))²
=(x(x+2y)+3x(3x+y))(x(x+2y)-3x(3x+y))
=x²(10x+5y)(-8x-y)
=-5x²(2x+y)(8x+y)

x^(n+1)-6x^n+9x^(n-1)
=x^(n-1)(x²-6x+9)
=x^(n-1)(x-3)²

Answer 2

用平方差公式
x^2(x+2y)-9x^2(3x+y)^2
=x^2[(x+2y)-9(3x+y)^2]
=x^2[x+2y-81x^2-54xy-9y^2]