大一微积分数学极限问题
证明lim（x→2）（x²-4）/（x-2）=4与证明lim（x→2）（x-2）/（x²-4）=1/4能否用同种方法或思路？为何数学书上给出了两种不同...
证明 lim（x→2） （x²-4）/（x-2）=4与证明 lim（x→2） （x-2）/（x²-4）=1/4 能否用同种方法或思路？ 为何数学书上给出了两种不同的方法？
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4个回答
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1.用“函数极限的定义”，就是你给出的图片，书上的例题那种方法，这是最基本的。
2.对于 “证明 lim（x→2） （x²-4）/（x-2）=4与证明 lim（x→2） （x-2）/（x²-4）=1/4 能否用同种方法”，像这种 原表达式不能直接取极限，但分母分子有公因式的，比如这里，x→2 时，x-2不为零，可以约去这种公因式，达到简化的目的；
但一般提到 “证明” 两字的，就要用 ‘定义“或则一些 ”定理’ 去证明（如你给的例题）；如果只是解答，就选择简单方便的那种。
2.对于 “证明 lim（x→2） （x²-4）/（x-2）=4与证明 lim（x→2） （x-2）/（x²-4）=1/4 能否用同种方法”，像这种 原表达式不能直接取极限，但分母分子有公因式的，比如这里，x→2 时，x-2不为零，可以约去这种公因式，达到简化的目的；
但一般提到 “证明” 两字的，就要用 ‘定义“或则一些 ”定理’ 去证明（如你给的例题）；如果只是解答，就选择简单方便的那种。
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刚开始学极限，都用语言描述，是为了让你刚好理解极限概念，熟了直接运，2个都一样
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可以啊，把x*x-4写成（x+2）(x-2)就可以得到答案了
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你是 哪所学校的 ！ 一般 高数的 这些用极限逼近方法 证明的 考试不会考
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