Question

已知a+b=-3，ab=3，求|a-b|，a-b的值.

Answer 1

我发现大家好像都把简单问题复杂化了这好像就是一道普通的初中数学题，你们说的i=√(-1)，好像中国的初中还没学i吧，我不太清楚，如果楼主是高中生，那么此题应该如下：

∵(a+b)²=a²+2ab+b²=9
∵(a+b)²-4ab=(a-b)²=9-4X3=-3
∴a-b=√(a-b)²=±√3i
∴|a-b|=√3i

如果楼主是中学生，那么此题应该如下：

∵(a+b)²=a²+2ab+b²=9
∵(a+b)²-4ab=(a-b)²=9-4X3=-3
∵(a-b)² ＜0
∴此题无解

在中学题中，你写无解是正确答案的，但如果你是高中生那就一定要些我写的那个。
祝楼主学习快乐，good luck！

Answer 2

a+b=-3，ab=3
则a和b是方程x²+3x+3=0的两个根
因为3×3-4×3=-3＜0
所以方程x²+3x+3=0无实数解

所以此题无解（您看一下数据是否有误）

祝你开心

Answer 3

|a-b|=根号3 i
a-b=正负根号3i

Answer 4

你好，楼主，你的题目错误，算术平均数【（a+b)/2】是不小于几何平均数【根号ab】，这样的a,b是不存在的
这题用意无非是|a-b|=[(a+b)^2-4ab]^1/2,a-b=正负|a+b|
除非涉及到虚数，就是i，这时候就要解出ab了

Answer 5

不知道楼主这道题是在实数范围内讨论还是复数范围内讨论？
如果是实数范围内讨论的话，这道题应该是有错误的。
因为a+b=-3，ab=3，
所以（a-b）^2=a^2+b^2-2ab=（a^2+b^2+2ab）-4ab=（a+b）^2-4ab=（-3）^2-4*3=9-12=-3<0，
所以这道题在实数范围内应该是无解的~