八年级上册数学同步
已知：如图，△ABC中，三个角的平分线AD、BE、CF相交于点I，IH⊥BC，垂足为H。求证：∠BID=∠CIH...
已知：如图，△ABC中，三个角的平分线AD、BE、CF相交于点I，IH⊥BC，垂足为H。求证：∠BID=∠CIH
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我就不给你画图了，你自己画图对照就行了，首先AD、BE、CF是角平分线，且三角形内角质和是180°，所以∠BAD+∠ABE+∠BCF=90°。∵∠BID是△ABI的外角，所以∠BID=∠BAD+∠ABE，即∠BID+∠BCF=90°。又∵IH⊥BC，∴∠CIH+∠BCF=90°。∴∠BID=∠CIH
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