Question

已知锐角三角形ABC的面积为8 AB=4，AC=5，则BC=？

答案是根号7 请问为什么？谁帮我解答下 谢谢

Answer 1

解：设从C点向AB边做垂线设交点为D
因为是锐角三角形所以没有钝角和直角
所以三角形的垂线在三角形内，
那么三角形的面积就是AB*CD*0.5=8
所以CD为4
所以根据勾股定理AD长为AC^2-CD^2的平方根
所以AD=3
所以DB=AB-AD=4-3=1
所以根据勾股定理BC^2=CD^2+BD^2=16+1=17
所以BC为根号17
哎你那根号7不知道怎么来的，如果是根号7就只有2.6到2.7
怎么算面积都不到8就算是3面积也才3*4*0.5=6所以肯定答案错了
强烈建议白度把图片加上这样说明太麻烦。

Answer 2

数学里对三角形面积的计算有个特殊的公式叫海伦公式S=根号下[s(s-a)(s-b)(s-c)]
前面的大S 是面积 后面的小s是半周长s=(a+b+c)/2

于是我们设BC=x 则半周长为（x+9）/2
8=根号下（x+9）/2*[（x+9）/2-5]*[（x+9）/2-4]*[（x+9）/2-x]
计算结果就是了
答案是根号7