Question

求图中所示电路的诺顿等效电路

Answer 1

用叠加原理解题。

(1) 电流源单独作用，电压源短路：

Uab1 = 60 * 1.5 * 40 / 120

       = 30V

(2) 电压源单独作用，电流源开路：

Uab2 = 30 * 60 / 120 = 15V

(3) 合并：

Uab = 45V

(4) 电压源短路、电流源开路，求等效电阻：

Rab = 60//60 = 30Ω

Is = Uab / Rab = 1.5A

Answer 2

解：将端口短路，设短路电流为Isc，方向向下。

4Ω电阻两端电压为8V，则其电流为：I1=8/4=2（A），方向向下。

根据KCL：Isc+I1+（-3Ia）=0，Isc+2+（-3Ia）=0。

针对右边的节点，由KCL：-3Ia+2=Ia。

解方程组：Ia=0.5，Isc=-0.5。

再将电压源短路、电流源开路，从端口外加电压U，设流入端口的电流为I。

2A电流源开路，则有：-3Ia=Ia，所以：Ia=0。受控电流源-3Ia=0，相当于开路，4Ω电阻的电流为I。

所以：U=4I，Req=U/I=4（Ω）。

诺顿等效电路为：Isc=-0.5A的电流源、并联Req=4Ω的电阻。

——戴维南：同样可求得Ia=0.5A，则：Uoc=-8-（-3Ia）×4=-8+3×0.5×4=-2（V）。

Req=Uoc/Isc。