Question

一条关于几何的数学题，求解答

http://www.ouliu.net/i/c9b0df2d520bbe762707569a429b2711.jpg

如图，三角形ABC是等腰三角形，已知AD=ED，求CED的度数，答案是CED=80度，80度是怎么求出来的，谢谢大家。

不好意思，没分了
补充题目：三角形ABC是等腰三角形，BE是∠ABC的角平分线，∠ABC是40度（所以∠ABD和∠CBD都是20度），∠ACB是40度，AD=ED，求CED的度数

答案：CED=80

我想问80度是怎么求出来的，求过程，任何方法都行。

Answer 1

解答要点：
在BC上截取BF＝BA，连接DF
已知下列角度：∠ABD＝∠CBD＝20°，∠ACB＝40°
根据SAS可证△ABD≌△FBD
所以∠BDF＝∠BDA＝60°，∠BFD＝∠A＝100°，AD＝DF
所以∠CDF＝60°，∠CFD＝80°
而∠CDE＝∠BDA＝60°
所以∠CDF＝∠CDE
所以根据SAS可证△CDF≌△CDE
所以∠E＝∠CFD＝80°

江苏吴云超解答 供参考！

Answer 2

BE是∠ABC的中线，那么就：AD=DC；根据DE=AD就得：DE=DC；所以就得三角形CED为等腰三角形。因此得：∠CED={180度-(40+20)}/2=60度

追问

AD是不等于DC的，我图画得不好，我也说了答案 ∠CED=80度

BE是∠ABC的角平分线 不是中线 ∠ABC的度数是40（已知）

Answer 3

你的题目还是不全，D点是怎么出来的？