Question

已知函数fx=绝对值x-1+绝对值x+a,gx=1/2x+3当a=-2时，求不等式fx＜gx

Answer 1

原题是:已知函数f(x)=|x-1|+|x+a|,g(x)=(1/2)x+3,当a=-2时,解不等式f(x)<g(x).

a=-2时f(x)=|x-1|+|x-2|
f(x)<g(x)即 |x-1|+|x-2|<(1/2)x+3
x不等式的解:
x<1 且-(x-1)-(x-2)<(1/2)x+3 解得0<x<1
或1≤x≤2 且(x-1)-(x-2)<(1/2)x+3 解得 1≤x≤2
或x>2 且(x-1)+(x-2)<(1/2)x+3 解得 2<x<4
即0<x<4
所以不等式的解集是{x|0<x<4}

希望能帮到你！

Answer 2

a=-2
f(x)=|x-1|+|x-2|
g(x)=1/2x+3
f(x)＜g(x)

x＜1时：
f(x)=1-x+2-x=-2x+3＜1/2x+3
x＞0

即：0＜x＜1

1≤x≤2时：
f(x)=1-x+x-2=3＜1/2x+3
x＞0
即：1≤x≤2

x≥2时：
f(x)=x-1+x-2=2x-3＜1/2x+3
4x-6＜x+6
5x＞12
x＞12/5

综上：
0＜x≤2，或x＞12/5