Question

matlab的polyfit函数的原理

为了实现曲线拟合，这里用的polyfit函数是根据泰勒公式来算的么，误差只是一个等价无穷小么？

Answer 1

matlab的polyfit函数的原理为：最小二乘法曲线拟合原理。
即：已知离散点上的数据集，即已知在点集上的函数值，构造一个解析函数（其图形为一曲线）使在原离散点上尽可能接近给定的值。
知识点延伸：

polyfit函数调用方法为polyfit(x,y,n)。
用多项式求过已知点的表达式，其中x为源数据点对应的横坐标，可为行向量、矩阵，y为源数据点对应的纵坐标，可为行向量、矩阵，n为你要拟合的阶数，一阶直线拟合，二阶抛物线拟合，并非阶次越高越好，看拟合情况而定。
matlab polyfit 做出来的值从左到右表示从高次到低次的多项式系数。

Answer 2

用的就是泰勒展开，然后用最小二乘得到对应阶的系数，但是误差不是等价无穷小，只有在实际阶数和模拟阶数相同的情况下误差才可能是无穷小，而且是没有观测误差的前提下。但是其他的时候得到的误差是拟合曲线与真实的曲线的差值，可能其中有系统误差，比如说实际上曲线不能用泰勒多项式进行拟合