Question

长为l、质量为m的均质细杆，可绕过o点并垂直纸面的水平光滑轴在竖直平面内转动。当杆自由悬挂时，有一

长为l、质量为m的均质细杆，可绕过o点并垂直纸面的水平光滑轴在竖直平面内转动。当杆自由悬挂时，有一个速度为v。、质量为m。的子弹沿水平方向射入杆的下端点A。试问如果恰好能使杆与子弹保持持续转动，则子弹的速度v。最小应为多少？

Answer 1

使杆与子弹保持持续转动，小球(包括子弹）要达最高点高，即在o点上方L处。机械能守恒：
mgL+mgL/2=Jω^2/2 , J=mL^2+mL^2/3=4mL^2/3 -->解得 ω=√(9g/8L)
碰撞时动量矩守恒 ：mvL=Jω , -->
子弹最小速度 v=Jω/(mL)=(4mL^2/3)√(9g/8L)/(mL)=2L√(g/2L)

Answer 2

追问

谢谢了。

不过是杆，在最高点的速度应该是0。

追答

你是对的，我错了。

等等，我忽然想到，假如速度为零，那它之后怎么转呢，如果原来是顺时针转，那之后应该可能逆时针吧，我认为还是应当有个速度。