求∫t*(1+4t)½dt的解
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令(1+4t)^1/2=a，
那么t=(a^2-1)/4
所以dt=a/2 *da
故原积分
=∫ (a^2-1)/4 * a *a/2 *da
=∫ (a^4 -a^2)/8 da
=1/8 *a^5 *1/5 -1/8 *a^3 *1/3+C
=1/40 *(1+4t)^5/2 -1/24 *(1+4t)^3/2 +C，C为常数
那么t=(a^2-1)/4
所以dt=a/2 *da
故原积分
=∫ (a^2-1)/4 * a *a/2 *da
=∫ (a^4 -a^2)/8 da
=1/8 *a^5 *1/5 -1/8 *a^3 *1/3+C
=1/40 *(1+4t)^5/2 -1/24 *(1+4t)^3/2 +C，C为常数
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