2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^n=?
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2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^n
=2^0+2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^n-2^0
=2^1+2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^n-2^0
=2^2+2^2+2^3+2^4+……+2^n-2^0
=....
=2^(n+1)-1
=2^0+2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^n-2^0
=2^1+2^1+2^2+2^3+2^4+……+2^n-2^0
=2^2+2^2+2^3+2^4+……+2^n-2^0
=....
=2^(n+1)-1
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等比数列（1-2^(n+1)）/(1-2)=2^(n+1)-1
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