Question

线性代数题。。求大神帮忙做一下，谢谢了！

Answer 1

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看不懂

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哪里不清楚

Answer 2

A是反对称阵，所以A^T=-A。于是，(X^T A X)^T=(X^T)·(A^T)·(X^T)^T=(X^T)·(-A)·X=-(X^T)·A·X，所以(X^T)AX=0.

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能详细讲解一下吗

追答

注意：X^T·A·X是数值，它的转置等于它自身。上面又推出了它的转置等于它自身的相反数，因此它等于零。

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追答

X^T是1行n列的矩阵，按矩阵乘法法则，它乘以A后的结果还是1行n列矩阵，再与X（n行1列）相乘后，刚好是1行1列矩阵即一个数。