等比数列s2=30，s3=155求sn的值
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S3/S2=(q³-1)/(q²-1)=(q²+q+1)/(q+1)=155/30=31/6
6q²+6q+6=31q+31
6q²-25q-25=0
(6q+5)(q-5)=0
q=-5/6, 或5
当q=-5/6时， s2=a1(1+q)=30, 得a1=30/(1+q)=30/(1-5/6)=180, Sn=180[1-(-5/6)^n]/(1+5/6)=1080/11*[1-(-5/6)^n]
当q=5时，a1=30/(1+q)=30/6=5, Sn=5(5^n-1)/(5-1)=5/4*(5^n-1)
6q²+6q+6=31q+31
6q²-25q-25=0
(6q+5)(q-5)=0
q=-5/6, 或5
当q=-5/6时， s2=a1(1+q)=30, 得a1=30/(1+q)=30/(1-5/6)=180, Sn=180[1-(-5/6)^n]/(1+5/6)=1080/11*[1-(-5/6)^n]
当q=5时，a1=30/(1+q)=30/6=5, Sn=5(5^n-1)/(5-1)=5/4*(5^n-1)
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2024-10-13 广告
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