Question

两道题，要过程，最好详细点

Answer 1

23.（1）AD=AB/3，AE=EC/2，可得AD/AB=1/3，AE/AC=1/3，DE//BC（平行线分线段成比例）
所以，三角形DEF相似于三角形CBF（得证，三内角对应相等）
（2）由第一问，三角形DEF相似于三角形CBF，则对应边成比例，即：
DF/CF=EF/BF，交叉相乘（转换为非分式的等式），有DF·BF=EF·CF（得证）

24.（1）连接FC、AD，已知BC=CD，BF=FA，则可知FC为三角形ABD中位线，即FC//AD，FC=AD/2。与23题第一问一样，可得三角形CEF、AED相似，那么根据相似三角形对应边成比例可得AE/CE=AD/CF=2/1，AE=2CE，AE/AC=2/3
（2）AB=a，FB=EC=AB/2=a/2
由第一问，AE=2EC得，AE=a，AC=3a/2

Answer 2

23.1.取AB，AC中点G，H，连接GH，因为DE是三角形AGH中位线，所以DE平行AG平行BC，故得证（三角形FED相似于三角形FBC）
2.由上题得EF/DF=BF/CF（因为相似）
24.1先证明AEF相似于BCA，然后就易得了，自己思考思考