Question

两个不同的数的最小公倍数什么它们的最大公因数

Answer 1

两个不同的数的最小公倍数的计算方法：
（1）分解质因数法
先把这两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
2）公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a，b）×[a，b]=a×b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。

两个不同的数的最大公因数的求法：
质因数分解法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这两个数的最大公约数。
短除法：短除法求最大公约数，先用这两个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。
辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法，也叫欧几里德算法。
更相减损法：也叫更相减损术，是出自《九章算术》的一种求最大公约数的算法，它原本是为约分而设计的，但它适用于任何需要求最大公约数的场合。

Answer 2

两个不同的自然数,它们的最小公倍数一定大于最大公因数

设两数为a,b,且a>b>0
它们的最小公倍数>=a
它们的最大公因数<=b
所以,它们的最小公倍数一定大于最大公因数