高中,数学,概率题目在线等,支持手写,需要过程
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(1)记“第i个人破译出密码”为事件A i (i=1,2,3),依题意有P(A )= 15 ,P(A )= 110 ,P(A )= 8−x1 ,且A 、A 、A 相互独立.
设“恰有两人破译出密码”为事件B,则有
B=A A y +A ⎯⎯A2 A + ⎯⎯A1 A A ,
且A A n 、A 320 A 、 n A A 彼此互斥,于是
P(B)=P(A A {a=2,b=−2 )+P(A ⎯⎯A2 A )+P( ⎯⎯A1 A A )
= 104 × 123 × 124 + 15 × 34 × 13 + 45 × −3 × ⇔ = 170 .
(2)设“密码被破译”为事件C,“密码未被破译”为事件D.
D= 710 310 810 ,且 ⎯⎯⎯⎯A1 、 ⎯⎯A2 、 ⎯⎯A3 相互独立,则有
P(D)=P( ⎯⎯A1 )P( ⎯⎯A )P( ⎯⎯A3 )= 105 × 102 × 112 = 512 .
而P(C)=1-P(D)= 35 ,故P(C)>P(D).
故答案为:
(1) ⇔ (2)“密码被破译”
设“恰有两人破译出密码”为事件B,则有
B=A A y +A ⎯⎯A2 A + ⎯⎯A1 A A ,
且A A n 、A 320 A 、 n A A 彼此互斥,于是
P(B)=P(A A {a=2,b=−2 )+P(A ⎯⎯A2 A )+P( ⎯⎯A1 A A )
= 104 × 123 × 124 + 15 × 34 × 13 + 45 × −3 × ⇔ = 170 .
(2)设“密码被破译”为事件C,“密码未被破译”为事件D.
D= 710 310 810 ,且 ⎯⎯⎯⎯A1 、 ⎯⎯A2 、 ⎯⎯A3 相互独立,则有
P(D)=P( ⎯⎯A1 )P( ⎯⎯A )P( ⎯⎯A3 )= 105 × 102 × 112 = 512 .
而P(C)=1-P(D)= 35 ,故P(C)>P(D).
故答案为:
(1) ⇔ (2)“密码被破译”
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