解线性方程组 X1-X2+2X4+X5=0 3X1-3X2+7X4=0 X1-X2+2X3+3X4+2X5=0 2X1-2X2+2X3+7X4-3X5=0
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解: 系数矩阵 A=
1 -1 0 2 1
3 -3 0 7 0
1 -1 2 3 2
2 -2 2 7 -3
r2-3r1,r3-r1,r4-2r1
1 -1 0 2 1
0 0 0 1 -3
0 0 2 1 1
0 0 2 3 -5
r1-2r2,r3-r2,r4-3r2
1 -1 0 0 7
0 0 0 1 -3
0 0 2 0 4
0 0 2 0 4
-->
1 -1 0 0 7
0 0 1 0 2
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
方程组的通解为: c1(1,1,0,0,0)' + c2(-7,0,-2,3,1)'.
1 -1 0 2 1
3 -3 0 7 0
1 -1 2 3 2
2 -2 2 7 -3
r2-3r1,r3-r1,r4-2r1
1 -1 0 2 1
0 0 0 1 -3
0 0 2 1 1
0 0 2 3 -5
r1-2r2,r3-r2,r4-3r2
1 -1 0 0 7
0 0 0 1 -3
0 0 2 0 4
0 0 2 0 4
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1 -1 0 0 7
0 0 1 0 2
0 0 0 1 -3
0 0 0 0 0
方程组的通解为: c1(1,1,0,0,0)' + c2(-7,0,-2,3,1)'.
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