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与积分符号无关，所以将u换成x
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令t=π-x
∫(π/2->π) (sinx)^ndx
=∫(π/2->0) (sin(π-t))^nd(-t)
=∫(0->π/2) (sint)^ndt
=∫(0->π/2) (sinx)^ndx
所以∫(0->π) (sinx)^ndx=∫(0->π/2) (sinx)^ndx+∫(π/2->π) (sinx)^ndx =2∫(0->π/2) (sinx)^ndx
∫(π/2->π) (sinx)^ndx
=∫(π/2->0) (sin(π-t))^nd(-t)
=∫(0->π/2) (sint)^ndt
=∫(0->π/2) (sinx)^ndx
所以∫(0->π) (sinx)^ndx=∫(0->π/2) (sinx)^ndx+∫(π/2->π) (sinx)^ndx =2∫(0->π/2) (sinx)^ndx
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设t=x-π/2，则
∫<0,π>(sinx)^n*dx
=∫<-π/2，π/2>(cost)^n*dt
=2∫<-π/2,0>(cost)^n*dt
=2∫<0,π/2>(sinx)^n*dx.
∫<0,π>(sinx)^n*dx
=∫<-π/2，π/2>(cost)^n*dt
=2∫<-π/2,0>(cost)^n*dt
=2∫<0,π/2>(sinx)^n*dx.
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答案不好编辑啊
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