利用对数的换底公式化简下列各式。
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(1)原式=lgc/lga×lgc/lga=1
(2)原式=lg3/lg2×lg4/lg3×lg5/lg4×lg2/lg5=1
(3)原式=(1/2log2 3+1/3log2 3)(log3 2+1/2log3 2)
=5/6log2 3×3/2log3 2
=5/4×lg3/lg2×lg2/lg3
=5/4
(2)原式=lg3/lg2×lg4/lg3×lg5/lg4×lg2/lg5=1
(3)原式=(1/2log2 3+1/3log2 3)(log3 2+1/2log3 2)
=5/6log2 3×3/2log3 2
=5/4×lg3/lg2×lg2/lg3
=5/4
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(1)1
(2)1
(3)5/4
前两个是基本换底公式做的,第三个log4 3=1/2log2 3, log8 3=1/3log2 3(8等于2的三次方,以此类推)
log9 2=1/2log3 2
(2)1
(3)5/4
前两个是基本换底公式做的,第三个log4 3=1/2log2 3, log8 3=1/3log2 3(8等于2的三次方,以此类推)
log9 2=1/2log3 2
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2015-08-01
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(1)、=loga a=1
(2)、=log2 4**log4 5*log5 2
=log2 5*log5 2
=log2 2
=1
(2)、=log2 4**log4 5*log5 2
=log2 5*log5 2
=log2 2
=1
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