Question

物体已10m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6m/s，设上行和下滑阶段物体做匀速

物体已10m/s的初速度冲上一足够长的斜坡，当它再次返回坡底时速度大小为6m/s，设上行和下滑阶段物体做匀速运动，则上行和下滑阶段，物体运动的时间之比多大？加速度之比多大？

Answer 1

设物体质量为m，上行和下滑的加速度分别是a1和a2，同理可设外力做功为W1、W2。
因为加速度之比等于所受外力之比，所受外力F合=W/S（W即为动能变化量，上行和下滑的S一致）
所以a1/a2=W1/W2=(v1/v2)^2=(10/6)^2=25/9
运动时间t1=v1/a1，t2=v2/a2
t1/t2=v1a2/v2a1=(10x9)/(6x25)=3/5

Answer 2

既为匀速运动，何来加速度？

Answer 3

位移相等，上行平均速度为5m/s，下滑平均速度为3m/s，所以时间之比为3：5；
加速度由a=(Vt+V0)/t来求就行了，结果为50：9.

Answer 4

根据X=(（v0+vt）/2)*t可转化为t=2X/(V0+Vt)可得出t1=X/5 t2=X/3,然后比一下就可以了，加速度的话可以自己求了吧，最后答案是a1:a2=25:9