Question

如图，为什么可以这么设？右边两个式子的分母怎么就直接拆分左边式子的分母？右边式子的两个分子A和Bx

如图，为什么可以这么设？右边两个式子的分母怎么就直接拆分左边式子的分母？右边式子的两个分子A和Bx＋C是怎么知道这么设的？为什么是Bx＋C而不直接是C？

Answer 1

是这样的
你把右边两个式子通分加起来，可以得到分母是相等的，所以知道左边的式子一定可以拆成右边这样分母的两个式子只是分子不知道而已
因为左边分子是x+2，所以右边两个项的分子通分后二次项一定要消掉，如果第二个项只有C的话那么第一个项的Ax²消不掉，所以一定有Bx
同理，不能是Ax只能是A，否则三次项也消不掉
所以第一个项的分子一定比第二个项的分子低一次

追问

我这个方法是错的 但是我怎么知道什么时候使用三个数A B C来解题 ， 什么时候只用A B两个来解？

Answer 2

你自己想个具体例子不就知道了，比如：2/3和3/4相加，是不是要先把分母通分，也就是分母是3×4，现在只不过反其道而行之，然后这道题呢，把分子的未知数全部加于右边那个式子了，左边加了个A，是常数来的，这样就可以避免计算的时候麻烦。

追问

我这个方法是错的 但是我怎么知道什么时候使用三个数A B C来解题 ， 什么时候只用A B两个来解？