Question

求解两道初中数学题，看图片。

Answer 1

1、证明：
∵∠ACB=∠DBC ∴ OB=OC
∠AOB=∠DOC (对顶角)
AO=OD （已知）
∴△AOB≌△DOC （边角边）
∴AB=CD

2、
解：
从P点向CA的延长线做垂线PM交CA于M
向CB的延长线做垂线PN交CB于N
则PMCN为矩形。
由△PMA≌△ PEA =>PE=PM
由△PEB≌△ PNB => PE=PN
∴PMCN为正方形
设MA=AE=X
由MC=CN得：X+8=6+（10-X）
得：X=4
所以PE=PM=12
（因无图，所以不够直观）

Answer 2

1、因为角DBC=角ACB
所以BO=CO
且AO=DO
角AOB=角DOC（对顶角）
所以△AOB≌△DOC
所以AB=CD

Answer 3

不难，他们都证明出来第一题了，第二题PE=2

Answer 4

（1）
∵在△BOC中，∠ACB=∠DBC
∴OB=OC
又∵AO=DO ∠AOB=∠DOC
∴在△AOB≌△DOC
即 AB=DC

（2）
做PO⊥AC,交于AC于点O
PF⊥BC，交于BC于点F
∵AP为∠A的角平分线 PO⊥AC PE⊥AB
∴Rt△APO≌Rt△APE
∴PO=PE AO=AE
同理Rt△BPE≌Rt△BPF
即 PE=PF BE=BF
∵PO=PE PE=PF PO⊥AC PF⊥BC
∴矩形OPFC为正方形
即 PO=PF=OC=OF
又∵在Rt△BEF中 ，BP^2 = BE^2 + PE ^2
BE^2 =（AB-AE^2） =（AB-(AC-OC )）^2 =（AB-(AC-PE )）^2 =（10-(8-PE )）^2 =（2+PE）^2 =4+4PE+PE^2
BP^2 =PF^2+BF^2 = PE^2 + （BC-CF）^2 = PE^2 + （6-PE）^2 = PE^2 + 36-12PE+PE^2
∴PE^2 + 36-12PE+PE^2 =4+4PE+PE^2 + PE^2
16PE=32
即 PE=2

Answer 5

我来答第二题:由题意可知,PE是与AB相切的旁切圆的半径,因此由公式r=(a+b+c)/2=(6+8+10)/2=12

Answer 6

10)要证明什么?
11)
∵∠ace+∠fcb=∠ace+∠dac=90°
∴∠fcb=∠dac
∵∠acd=∠cbf=90°,ac=bc
∴△acd≌△cbf(asa),∠cba=∠cab=90°/2=45°
∴cd=bf
∵cd=bd
∴bd=bf,即△dbf是等腰三角形
∵∠cba+∠abf=90°
∴∠abf=45°=∠cba
∴ab垂直平分df(等腰三角形三线合一)