Question

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9怎么算（详细）

计算，找出左右两式的联系。
1×2； 1×2×3；
1×2＋2×3； 2×3×4；
1×2＋2×3＋3×4； 3×4×5；
… …
发现什么规律？用发现的规律计算下列式子。
1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9

Answer 1

1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9
=2×[C(2,2)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+C(6,2)+C(7,2)+C(8,2)+C(9,2)]
=2×[C(3,3)+C(3,2)+C(4,2)+C(5,2)+C(6,2)+C(7,2)+C(8,2)+C(9,2)]
=2C(10,3)
=2*10*9*8/6
=240

Answer 2

2（1+3）+4（3+5）+6（5+7）+8（7+9）
=2*2*2+4*4*2+6*6*2+8*8*2
=4*2+16*2+36*2+64*2
=2（4+16+36+64）
=2*120
=240

Answer 3

6352653+5232653+666525656