已知全集U=R,集合A={x|x<-1},B={x|2a<x<a +3},且B 含于（CRA）,求a的取值范围
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集合A=｛x│x＜-1｝,CuA={x|x≥-1}
B=｛x│2a＜x＜a+3｝,
B包含于A相对于全集U的补集{x|x≥-1}.
（1）B是空集,满足
则 2a≥a+3
∴ a≥3
（2）B不是空集,
则2a∴ a<3且a≥-1/2
∴ -1/2≤a<3
综上,a的取值范围是a≥-1/2
B=｛x│2a＜x＜a+3｝,
B包含于A相对于全集U的补集{x|x≥-1}.
（1）B是空集,满足
则 2a≥a+3
∴ a≥3
（2）B不是空集,
则2a∴ a<3且a≥-1/2
∴ -1/2≤a<3
综上,a的取值范围是a≥-1/2
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追问
学霸 B不是空集,则2a∴ a<3且a≥-1/2 这个怎么弄出来的
追答
解
A的补集==｛xIx≥-1｝
因为B是A的补集的子集
所以从数轴上很容易看出
必须 a+3＞2a 2a≥-1
解得 -1/2≤a＜3
即a的取值范围为 [-1/2,3)
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