Question

微积分的问题 这个高阶无穷小 怎么算啊求过程 感激不尽

Answer 1

两两相乘，超过3次方的全部合并为〇(x^3)。
1+1/2*x-3/8*x^2-3/16*x^3+〇(x^3)。

追问

这个怎么算啊？

书上写的第三个和第四个式子不是矛盾的吗？(x-a)∧n不就是f(x)？

追答

不矛盾，一个无穷小如果是x^(m+n)的高阶无穷小，自然也是x^m的高阶无穷小，也是x^n的高阶无穷小，因为m＜m+n，n＜m+n。

追问

额，那一般计算的时候还是用第三个公式吧？

所以上面那个应该等于1/2高阶无穷小(x∧4)

对吗？

追答

是的，幂次相加是〇(X^4)，同时也是〇(x^3)。