函数y=(sinx)^4+(cosx)^2的最小正周期
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y=(sinx)^4+(cosx)²
=sin²x(1-cos²x)+cos²x
=sin²x-sin²xcos²x+cos²x
=sin²x+cos²x-sin²xcos²x
=1-sin²xcos²x=1-(sinxcox)²
因为sin2x=2sinxconx
所以y=1-【sin（2x）/2】²=【cos （2x）/2】²
又因为cosa=2cos² a-1 则y=【2cos² （2x）-1+1】/8=【cos4x+1】/8
因为T=2π/w w=4
则T=π/2
=sin²x(1-cos²x)+cos²x
=sin²x-sin²xcos²x+cos²x
=sin²x+cos²x-sin²xcos²x
=1-sin²xcos²x=1-(sinxcox)²
因为sin2x=2sinxconx
所以y=1-【sin（2x）/2】²=【cos （2x）/2】²
又因为cosa=2cos² a-1 则y=【2cos² （2x）-1+1】/8=【cos4x+1】/8
因为T=2π/w w=4
则T=π/2
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2025-01-06 广告
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