Question

已知三个数abc成等比数列,其乘机abc=512,又,a,b+2.,c成等差数列,求abc

Answer 1

已知三个数abc成等比数列
则b²=ac (1)
abc=512 (2)
又,a,b+2.,c成等差数列
则a+c=2b+4 (3)
(1)*(2) b³=512=8³
解得b=8
代入(2)(3)
ac=64 (4)
a+c=20 (5)
所以a,c是方程x²-20x+64=0的两个根
(x-4)(x-16)=0
解得x=4或16
所以a=4, b=16或a=16, b=4
故a,b,c分别为4,8,16或16,8,4

追问

这答案不是等比吗？哪儿等差啊？？？

追答

没错啊
abc成等比数列,
,a,b+2.,c成等差数列

追问

哦哦 谢谢 ☺

追答

不用也，有问题多提问。

Answer 2

a,b,c成等比=> b^2=ac =>b^3=abc=512 => b=8
=>a=8/r ,8,c=8r => 8/r ,10,8r成等差=> 8/r +8r =20
=>2+2r^2-5r=0 => 2r^2-5r+2=0=(2r-1)(r-2)
=> r=0.5 or 2
=> a=16,b=8,c=4 or a=4,b=8,c=16....ans