Question

如图，已知D是三角形ABC外角的平分线与BA的延长线的交点，求证:角BAC＞角B.

Answer 1

∵∠ACD是ΔABC外角，∴∠ACD=∠B+∠BAC，

∵CE是角平分线，

∴∠ACD=2∠1，

∴2∠1=∠B+∠BAC，

∵∠BAC是ΔACE外角，

∴∠BAC>∠1，

∴2∠BAC>2∠1，

2∠BAC>∠B+∠BAC，

∴∠BAC>∠B。