Question

数学问题 急急急 帮帮忙啊

设tan100°=a 则cos20°是多少

Answer 1

tan100°=tan(10°+90°)=-cot10°=a
cot10°=-a
即cos10°/sin10°=-a
cos10°=-asin10°
cos²10°=a²sin²10°=a²(1-cos²10°)
cos²10°=a²/(1+a²)
cos20°=2cos²10°-1=2a²/(1+a²)-1=(a²-1)/(a²+1)

Answer 2

由tan100°=a 得出cot 10°=-a，tan10°=-1/a;于是用万能公式得cos20°=(a的平方-1）/（a的平方+1）。