(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+~~~(-2007)+(+2008)+(-2009)+(+2010)怎么做
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根据等差数列的前n项和:
Sn=[n(A1+An)]/2
(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+~~~(-2007)+(+2008)+(-2009)+(+2010)
=(-1)+(-3)+(-5)+~~~+(-2009)+2+4+6+~~~+2010
=—(1+3+5+~~~+2009)+(2+4+~~~+2010)
=—((1+2009)/2)*1005+((2+2010)/2)*1005
=(((2+2010)/2)—((1+2009)/2))*1005
=2/2*1005
=1005
Sn=[n(A1+An)]/2
(-1)+(+2)+(-3)+(+4)+~~~(-2007)+(+2008)+(-2009)+(+2010)
=(-1)+(-3)+(-5)+~~~+(-2009)+2+4+6+~~~+2010
=—(1+3+5+~~~+2009)+(2+4+~~~+2010)
=—((1+2009)/2)*1005+((2+2010)/2)*1005
=(((2+2010)/2)—((1+2009)/2))*1005
=2/2*1005
=1005
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(-1)+(+2)=1,(-3)+(+4)=1,·············,(-2007)+(+2008)=1,-2009)+(+2010=1.依此相推,两项合并为一项后结果都为1,从1到2010有2010项,合并后有2010÷2=1005.就是1005个1相加,结果就是1005
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-1和-2009.2和2008是0。。。。。。剩-1005和2010 。 -1005+2010等于+985
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