Question

关于直线方程式。求高手,求解,求过程。

1.圆X²+y²=25的圆心到直线x+y+1=0的距离。
2.已知A（1,2）B（K,-10）C（3,8）三点共线,求K的值。
3.已知A（1,3）B（3,8）,则线段AB的垂直平分线的方程式。
4.点P（1,2）关于直线y=x对称点的坐标。
5.已知 l1：ax+2y+6=0, l2：x+（a-1）y+a²-1=0,若 l1∥l2则a的值。
6.过点M（-3,2）且平行于直线x+2y-9=0的直线方程。
过点M（-3,2）且垂直于直线x+2y-9=0的直线方程。
求解,求过程,3Q。

Answer 1

1.解：设圆心到直线的距离为d.
∵圆的方程为x^2+y^2=25，即(x-0)^2+(y-0)^2=25.
∴圆心是(0，0).
∴圆心到直线的距离d=|0+0+1|/√(1^2+1^2)=(√2)/2.
2.解：设直线的解析式是y=ax+b.
∵直线过点A(1，2)，C(3，8)
∴a+b=2，3a+b=8
∴a=3，b=-1
∴直线方程是y=3x-1
∵直线过点B(k，-10)
∴3k-1=-10
∴3k=-9
∴k=-3.
3.解：
∵A(1，3)，B(3，8)
∴直线AB的斜率kAB=(8-3)/(3-1)=5/2，线段AB的中点坐标为((1+3)/2，(3+8)/2)=(2，11/2)
∵垂直平分线与直线AB垂直
∴垂直平分线的斜率与直线AB的斜率互为负倒数，其斜率就是-2/5
∵垂直平分线过线段AB的中点(2，11/2)
∴其方程就是y-11/2=(-2/5)(x-2)，即y=(-2/5)x+63/10
4.解：设对称点是P’(a，b).
由对称性知：直线PP’与对称直线y=x相互垂直
那么两直线的斜率互为负倒数，则(b-2)/(a-1)=-1……(1)
而线段PP’的中点必在对称直线上，故(b+2)/2=(a+1)/2……(2)
解方程组得：a=2，b=1，即对称点坐标是(2，1).
5.解：
∵l1∥l2
∴a/2=1/(a-1)
∴a(a-1)=2
∴a^2-a-2-0
∴(a+1)(a-2)=0
∴a=-1或a=2
∵当a=2时，两直线分别是2x+2y+6=0和x+y+3=0，是重合的，不符合题意，舍去
∴a=-1.
6.解：直线x+2y-9=0的斜率是-1/2.
当过M(-3，2)的直线平行于直线x+2y-9=0时，斜率为-1/2
直线方程就是y-2=(-1/2)(x+3)，即x+2y+1=0；
当过M(-3，2)的直线垂直于直线x+2y-9=0时，斜率为2
直线方程就是y-2=2(x+3)，即2x-y+8=0.

Answer 2

好好学习，朋友

Answer 3

1、说明这个圆是以原点为圆心，半径为5的圆。直线为y=-x-1,做图过(-1.0),(0,-1).说明此圆心到直线的距离为2/2^(1/2)。