Question

急急急急！！！初中二年级数学题求解，请高人帮忙解答

在直角坐标系中，已知A（2，-2），在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P共有3个。为什么符合条件的点P共有3个呢？

Answer 1

以OA为腰的有两个点，分别是（0，-4）和（0, 2倍根号2），以OA为底边的有一个点是（0，-2）.
画图出来就很清楚啦！

Answer 2

应该有四个吧。
解：∵A（2，-2）
∴OA= 22+22=2 2，OA与y轴的夹角为45°
①当点P在y轴的正半轴上时，OP=OA=2 2，则点P的坐标为（0，2 2）；
②当△AOP为等腰直角三角形时，且OA是斜边时，OP=PA=2，则点P的坐标为（0，-2）；
③当△AOP为等腰直角三角形时，且OA是直角边时，OA=PA=2 2，OP=4，则点P的坐标为（0，-4）；
④当点P在y轴的负半轴上时，且OA=OP=2 2，则点P的坐标为（0，-2 2）．

Answer 3

AO=OP
AO=AP
OP=AP

Answer 4

以OA为腰的有两个点，分别是（0，-4）和（0, 2倍根号2），以OA为底边的有一个点是（0，-2）.
画图出来就很清楚啦！

Answer 5

第一点在Y轴上方（0,2√2）处，第二点在在（0，-2）处，第三点在（0，-4）处，你画下图就可以很清楚地看出来了。

Answer 6

p点（0，-2），p(0,-4), p(0,2倍根号2）