Question

求解答. 如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A、点B不重合),分别以AC.BC。

如图,点C是线段AB上任意一点(点C与点A、点B不重合),分别以AC.BC。为边在直线AB的同侧作等边△ACD和等边△BCE,M为AE的中点,N为DB的中点。求证：△CMN为等边三角形。
如图所示。

Answer 1

证明：∵△ACD和△BCE是等边三角形，
∴∠ACD=∠ECB=60°，∠ACE=180°-60°=120°=∠DCB，
而，AC=CD，CE=CB，
∴ ΔACE≌ ΔDCB，∠EAC=∠BDC，AE=DB，
又，M为AE的中点,N为DB的中点，
∴AM=DN，
又，AC=DC，
∴ΔACM≌ ΔDCN，CM=CN，
而∠ACN=∠DCN+60°=∠ACM+60°，
∴∠MCN=60°，
又，CM=CN，
根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，
证得，△CMN为等边三角形.

Answer 2

我也不会！！！！！