Question

设全集U=R,A=｛X｜3M-1<X<2M｝,B=｛X｜-1<X<3｝,若A真包含于（uB,求实数M的取值范围

Answer 1

要进行分类讨论。CuB={x|x<=-1或x>=3}A真包含于其中有三种情况。1、3m-1<2m且2m<=-1;2、3m-1<2m且3m-1>=3；3、A为空集，即3m-1>=2m。对于第三种为空集的情况不要漏掉

追问

m≥4／3（舍）
为什么

追答

由3m-1<2m得m<1,所以那个结果要舍去。

Answer 2

B补集={x|x≤-1 或 x≥3}

①当A=空集时3m-1≥2m即m≥1 ，符合题意。
② 当A≠空集时 即3m-1＜2m， m＜1。
∵A是B补集的真子集
∴2m≤－1或3m-1≥3即m≤－1／2或m≥4／3（舍）
∴m≤－1／2

综上m≤－1／2或m≥1

追问

m≥4／3（舍）
为什么
问了设最好答案 谢谢

Answer 3

因为B=｛X｜-1<X<3｝，所以uB=｛X｜x≤-1或X≥3｝，所以若A真包含于（uB，那么
若2M≤3M-1,即M≥1时，A=∅时A真包含于uB；
若2M＞3M-1，即M＜1时，那么若A真包含于（uB就有2M≤-1或3M-1≥3，得到M≤-1/2；所以
A真包含于（uB时，M≥1或M≤-1/2

追问

m≥4／3（舍）
为什么