设全集U=R,A={X|3M-1<X<2M},B={X|-1<X<3},若A真包含于(uB,求实数M的取值范围

lr19981234
推荐于2016-12-02 · TA获得超过479个赞
知道小有建树答主
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要进行分类讨论。CuB={x|x<=-1或x>=3}A真包含于其中有三种情况。1、3m-1<2m且2m<=-1;2、3m-1<2m且3m-1>=3;3、A为空集,即3m-1>=2m。对于第三种为空集的情况不要漏掉
追问
m≥4/3(舍) 
为什么
追答
由3m-1<2m得m<1,所以那个结果要舍去。
fnxnmn
2011-10-11 · TA获得超过5.9万个赞
知道大有可为答主
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B补集={x|x≤-1 或 x≥3}

①当A=空集时3m-1≥2m即m≥1 ,符合题意。
② 当A≠空集时 即3m-1<2m, m<1。
∵A是B补集的真子集
∴2m≤-1或3m-1≥3即m≤-1/2或m≥4/3(舍)
∴m≤-1/2

综上m≤-1/2或m≥1
追问
m≥4/3(舍) 
为什么
问了设最好答案 谢谢
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梁上天
2011-10-11 · TA获得超过6861个赞
知道小有建树答主
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因为B={X|-1<X<3},所以uB={X|x≤-1或X≥3},所以若A真包含于(uB,那么
若2M≤3M-1,即M≥1时,A=∅时A真包含于uB;
若2M>3M-1,即M<1时,那么若A真包含于(uB就有2M≤-1或3M-1≥3,得到M≤-1/2;所以
A真包含于(uB时,M≥1或M≤-1/2
追问
m≥4/3(舍) 
为什么
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