已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1。则不等式:f(x)+f(x-3)<=2解集

caltrop
2011-10-11 · TA获得超过1983个赞
知道小有建树答主
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定义域
x>0 (1)
x-3>0 (2)

于是f(x)+f(x-3)<=2
f(x)+f(x-3)<=f(2)+f(2)
f(x(x-3))<=f(4)
x(x-3)<=4 (增函数性质)
(x-4)(x+1)>=0
-1<=x<=4 (3)

(1)(2)(3)得3<x<=4
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