(2009年鄂州)为了求1+3+2的2次方+2的3次方+2的2008次方的值
为了求1+2+2的2次方+2的3次方++2的2008次方的值，可设S=1+2++……+2的2008次方，则2S=2的2次方+2的3次方+2的4次方+……+2的2009次方...
为了求1+2+2的2次方+2的3次方++2的2008次方的值，可设S=1+2++……+2的2008次方，则2S=2的2次方+2的3次方+2的4次方+……+2的2009次方，因此2S -- S=2的2009次方 -- 1，所以1+2+2的2次方+2的3次方+……+2的2008次方=2d 2009次方 -- 1，仿照以上推理计算出1+5+5的2次方+5的3次方+……5的2009次方的值是多少？
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令原式=M，则5M=5+5^2+5^3+......+5^2010,因此5M-M=5^2010-1，所以M=（5^2010-1）/4
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