Question

初中数学选择题

一个两位数的个位数字和十位数字变换位置后，所得的数比原来的数大9，这样的两位数中，质数有（ ）。
A.1个 B.3个 C.5个 D.6个

要说出为什么选这个 详细的写出为什么？

Answer 1

解：设个位数为x，十位数为y，则这个两位数为10y+x，个位十位交换后两位数表示为10x+y，根据所得的数比原来的数大9列出方程，再根据未知数的取值确定符合质数的个数即可．解答：解：设原两位数的个位数为x，十位数为y（x，y为自然数），原两伴数为10y+x，新两位数为10x+y，根据题意得：
10x+y-（10y+x）=9，
化简得：x-y=1，
因为x，y为1-9内的自然数，两位数为质数且个位与十位上的数大1时，符合条件的数有23、67、89，所以这样的两位数中，质数有3个．
故选B．

Answer 2

解：设原来的二位数为ab，变换位置后为ba，则有：
10b+a-(10a+b)=9
9b-9a=9
9(b-a)=9
b-a=1
可见，原来的二位数的个位数比十位数大1，这样的二位数共有以下几个：
12、23、34、45、56、67、78、89；
其中是质数的有：23、67、89，有3个质数。

Answer 3

B 3个 23, 67, 89
设十位数字为a,个位数字为b
原数为10a+b
变换后为10b+a
10b+a-（10a+b）=9
b-a=1
即十位数字比个位数字小1，全部为12,23,34,45,56,67,78,89
其中质数为23,67,89 3个

Answer 4

这样的两位数有12，23，34，45，56，67，78，89
其中质数只有23，67，89
选B

Answer 5

答案选B 3个
设个位上的数是x 十位上的数是y，那么这个两位数就是10y+x，两个数变换位置后得到的新的两位数是10x+y，因为所得的数10x+y比原来的数10y+x大9，即（10x+y）—（10y+x）=9 整理得x—y=1，所以个位上的数比十位上的数大1 ，满足这个条件的两位数有12、23、34、45、56、67、78、89，其中质数有23、67、89共三个 故答案选择B

Answer 6

设各位为X十位为Y 则原数为10Y+X,变换位置后为10X+Y 则10X+Y-10Y-X=9 即X-Y=1
这样的数有12 23 34 45 56 67 78 89 质数有 23 67 87
选C