Question

矩形的周长是28厘米，两边长为x,y,且x^3+x^2y-xy^2=0，求矩形的面积？

Answer 1

x^3+x^2y-xy^2=0
=>x^2+xy-y^2=0
=>x=[sqrt(5)-1]y/2.or.[-sqrt(5)-1]y/2<0（舍）
又x+y=28/2=14
所以y=7[sqrt(5)-1]=>x=7[3-sqrt(5)]
所以面积
S=xy=98[1+2*sqrt(5)]

Answer 2

x^3+x^2y-xy^2=0
=>x^2+xy-y^2=0
=>x=[sqrt(5)-1]y/2.or.[-sqrt(5)-1]y/2<0（舍）
又x+y=28/2=14
所以y=7[sqrt(5)-1]=>x=7[3-sqrt(5)]
所以面积
S=xy=98[1+2*sqrt(5)]

Answer 3

令y/x=t,则原方程可化为t^2-t-1=0
求出t=(1+5^(1/2))/2,即y/x=(1+5^(1/2))/2
再加上x+y=14这个方程,两个方程两个未知数,解出x,y
最后算一下x*y

Answer 4

我的答案与诸位得差不多。