Question

△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AB＝32，BC＝12． 求：sin∠ACD及AD的长．

Answer 1

AC=√(AB^2-CB^2)=4√55
可证RT△ACB 相似于 RT△CBD
∠B=∠ACD
sin ∠ACD=sinB=AC/AB=AD/AC
代入求得AD=55/2=27.5
sin∠ACD=AC/AB=4√55/32=√55/8

Answer 2

思路：
先求解出AC边长，利用AC2+BC2=AB2可求解（2代表平方的意思）
然后求解多元方程：
AD+BD=32
AD2+CD2=AC2
BD2+CD2=BC2
可能求出多解，但一定要记住边长为正数和和直接三角规则，知道各边长就很容易求角度了。