Question

如图在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F． 求证：∠B=∠C．

Answer 1

解：∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，
∵D是BC的中点，
∴BD=CD
在Rt△BDE和Rt△CDF中
∵DE=DF，
DB=DC，
∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL）∴∠B=∠C

追问

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