Question

跪求数学达人啊~~~求值域①y=3-2sin2x ②y=|sinx|+sinx ③y=根号下1-1/2 sinx 要详细点的步骤啊 啊~

还有还有
已知函数y=1+2sinx,当x=_____时，y取最大值____;当x=____时,y去最小值____
已知函数y=1-2sinx,当x=_____时，y取最大值____;当x=____时,y去最小值____
感谢啊~~！！

Answer 1

我的神啊，这么多题。。。您这是作业不想做啊。。。
1.因为 sin2x的值域是[-1,1]
所以y=3-2sin2x 的值域为[1,5]
2.分段讨论。
当sinx<=0时，-1=<sinx<=0.
|sinx|=-sinx
y=|sinx|+sinx=0
当sinx>0时，0<sinx<=1.
y=|sinx|+sinx=2*sinx 属于(0,2]
所以函数的值域为[0,2]
3.-1=<sinx<=1
1/2<=1-1/2*sinx<=3/2
所以函数值域为[(根号2)/2,(根号6)/2]

4.sinx=1时，y取最大值，即：x=2kπ+π/2,k属于z
此时y取最大值，把sinx=1代入求的，y的最大值为3
sinx=-1时，y取最小值，即：x=2kπ-π/2,k属于z
此时y取最小值，把sinx=-1代入求得，y的最小值为-1

5.外函数y=1-2u是个减函数，因而sinx=-1时，y取最大值；sinx=1时，y取最小值。
sinx=-1，即x=2kπ-π/2,k属于z
此时y取最大值，把sinx=1代入求的，y的最大值为3
sinx=1，即：x=2kπ+π/2,k属于z
此时y取最小值，把sinx=-1代入求得，y的最小值为-1

Answer 2

1）-1<=sin2x<=1,所以，值域：[1,5]
2)0<=|sinx|<=1,当x在一、三象限，值域(0,2];当x在二四象限，值域y=0
所以，值域为[0,2]
3）值域为[√2/2,√6/3]
4)2kπ＋π／2,3　　　　2kπ－π／2,－1　　　
2kπ－π／2,3　　　　　2kπ＋π／2,－1

Answer 3

已知函数y=1+2sinx,当x=∏/2+2k∏时，y取最大值3;当x==-∏/2+2k∏时,y去最小值-1
已知函数y=1-2sinx,当x==-∏/2+2k∏时，y取最大值3,;当x==∏/2+2k∏时,y去最小值-1

Answer 4

x=90时，y取最大值_3___;当x=_270___时,y去最小值-1
x=270时y取最大值_3___;当x=90时，y去最小值-1