一圆与Y轴相切，圆心在直线x-3y=o上，且在直线y=x上截得的弦长为2根号7，求此圆的方程
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设圆心（3t,t），则半径为|3t|，由圆心向y=x作垂线，由点到直线距离公式及勾股定理，得：
|3t|^2=（|3t-t|/根号2)^2+（根号7）^2,解得t=1或-1.结果为：（x-3）^2+(y-1)^2=9
或（x+3）^2+(y+1)^2=9
|3t|^2=（|3t-t|/根号2)^2+（根号7）^2,解得t=1或-1.结果为：（x-3）^2+(y-1)^2=9
或（x+3）^2+(y+1)^2=9
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